Olá, Pessoal,
Alguns usuários reportam problemas de reconhecimento dos cartuchos.
Alguns podem ser vítimas de falsificação e outros porque as novas impressoras podem não ser compatíveis com cartuchos antigos.
Veja aqui alguns links que podem ajudar a verificar se você foi vítima de alguma falsificação:
HP Antipirataria de Cartuchos para impressão
Impressoras HP - Erro "Cartucho de tinta usado ou falsificado detectado" ou "Aviso de cartucho de ti...
Mas, se a mensagem for de cartucho incompatível, veja algumas informações:

Em abril de 2017, a HP começou a vender uma nova versão atualizada dos cartuchos de tinta a seguir: HP 63, 65, 123, 302, 304, 652, 664, 680 e 803. Os cartuchos de tinta atualizados são compatíveis com impressoras atuais e futuras que utilizam esses números de cartucho.

Cartuchos fabricados antes de abril de 2017 podem não ser compatíveis com impressoras HP das séries DeskJet 2600, DeskJet Ink Advantage 2600, 5000 e 5200, Envy 5000 e OfficeJet 5200 fabricadas após 1 de maio de 2018 (dependendo do modelo do cartucho usado)

Veja as as datas de vencimentos dos cartuchos e informações adicionais no link abaixo:

E se estiver com problemas com reconhecimento de cartuchos recarregados, sigam os passos dessa postagem:

Espero ter ajudar todos os Usuários que estiverem com essa dificuldade.
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Abraços,
Rodolfo_A
Eu trabalho para a HP. Se esta resposta foi útil e te ajudou a resolver o problema, por favor, clique no botão
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@HPSuporte
HP Suporte
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Reciclagem Solidária HP – Você sabia que para cada quilo de equipamentos eletroeletrônicos coletados, será revertido em 1 quilo de alimentos doados para Instituições parceiras da HP (Válido somente para Estado de São Paulo - Brasil) Saiba mais em:
Reciclagem Solidária HP""