Olá @HenriqueSchunck, bom dia amigo !
Realmente, de acordo com o site Sure Supply da HP que você consulta os cartuchos compatíveis, o correto é o 564, veja:
https://h22203.www2.hp.com/suresupply/?searchTerm=HP-Photosmart-5522-e-All-in-One-Printer
Eu sei que a HP troca cartuchos em caso de defeito em até 3 meses da data de compra da nota fiscal, agora para compra errada do modelo eu não sei como é feito.
Solicitarei a um representante aqui do fórum que lhe envie uma mensagem privada solicitando algumas informações adicionais para tentar lhe ajudar ok.
Como hoje é feriado, você deve receber essa mensagem na segunda-feira (próximo dia útil) ok ?
Por gentileza aguardar recebimento da mensagem.
Espero ter esclarecido sua dúvida amigo !

Gostaria de lhe pedir um favor...
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