Olá @Patykam, boa tarde !
Pela descrição, você está usando essa impressora compartilhada em um servidor de impressão, certo ?
Se sim, saiba que dessa forma há limitação de conexões simultaneas e esse tipo de problema é comum.
O ideal já que sua impressora tem uma entrada de rede RJ-45, é colocar ela direto na rede, sem nenhum servidor de impressão gerenciando.
Se não puder, tente então reinstalar nesse computador com o programa completo da HP:
http://ftp.hp.com/pub/softlib/software12/COL47659/mp-115382-3/OJ7610_971-2.exe
Se não resolver...
Tente com algumas das opções abaixo:
1 - Driver integrado microsoft como orienta documento:
http://support.hp.com/br-pt/document/c01824065
2 - Assistente para add impressoras:
ftp://ftp.hp.com/pub/printers/hppsdr/HPPSdr.exe
3 - Outro assistente:
http://h20180.www2.hp.com/apps/Nav?h_pagetype=s-926&h_lang=en&h_client=s-h-e016-1&h_keyword=dg-PIW
Espero que lhe ajude !

Gostaria de lhe pedir um favor...
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Lhe desejo uma excelente semana !
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