Como corrigir falha na instalação de impressora HP Deskjet 3636

Olá! 

Adquiri essa impressora há quase oito meses atrás. Assim que comprei eu a instalei no notebook e ocorreu tudo de forma perfeita. Instalei ela utilizando a rede do Wifi com o roteador e tudo ocorria de forma tranquila. 

No entanto, precisei formatar meu computador.  

Formatei o computador e instalei a impressora novamente. Despois de formatação ela instala e imprimi documentos perfeitamente. Acontece que após uns dias, mesmo com o software instalado, não consigo imprimir documentos devido ao windows falar que a impressora não esta instalada. Abro o aplicativo da impressora e consigo até alinhar cartuchos, escanear documentos, mas não consigo imprimir devido a mensagem de que a impressora não está instalada. 

Formatei novamente o pc (utilizo o windows 10) e novamente o mesmo acontece. Funciona por uns dias e depois aparece o problema. 

Depois que o problema aparece, quando eu desinstalo a impressora e instalo novamente então não consigo instalar ela novamente. Nem através de rede sem fio e nem através do cabo USB.

Coloco o CD de instalação da impressora e vou avançando nas fases de instalação até chegar na parte que aparece um "X" em vermelho entre a impressora em notebook e acima como descrição: Instalação na rede não realizada/Não foi possivel instalar a impressora na rede. 

E quando utilizo o cabo USB: Falha na conexão com a impressora

A impressora não conseguiu estabelecer conexão via cabo USB

Verifique as conexões  de cabo  e clique em repetir para tentar novamente.

Muito chato isso. 

Já passei o CCclean, desativei o antivirus (norton) e o firewal do Windows  e nada. 

Não sei o que pode ser. Será que pode ser alguma atualização do windows? 

O que vocês me sugerem a fazer?