Olá @Anacw, muito boa tarde a ti amiga !
Conforme orientou o usuário @Fernando_R no post abaixo, siga o passo a passo para resolver:
https://h30487.www3.hp.com/t5/Impressoras-Archive-Somente-Leitura/HP-Deskjet-3510/td-p/413075
Você não esta conseguindo configurar a impressora na sua nova rede porque ela ainda esta conectada a rede antiga, faça o reset da impressora conforme abaixo e tente novamente.
Reset:
1.Pressione os botões na sequência a seguir: 1x Voltar - 1xCancelar - 2xVoltar.
2.No Painel irá aparecer Support Menu, Clique em OK.
3.Depois pressione a seta para o lado até Resets Menu, Clique em OK.
4.Pressione a seta para o lado até SemiFull Resets, Clique em OK.
5.A impressora irá desligar, ligue a novamente.
Espero que lhe ajude amiga !

Gostaria de lhe pedir um favor...
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